회로 이론의 중첩 원리, 작동 방식 및 응용

회로 이론은 전기 공학의 기본 주제이며 중첩 원리는 필수 개념 중 하나입니다. 중첩 원리는 선형 회로를 분석하는 데 사용되는 기술이며 입력의 합에 대한 선형 시스템의 응답은 개별적으로 취한 각 입력에 대한 응답의 합이라는 아이디어에 기반합니다.이번에는 회로 이론의 중첩 원리, 작동 방식 및 응용을 살펴봅니다.

 

중첩 원리란 무엇입니까 ?

중첩 원리는 입력의 합에 대한 선형 회로의 전체 응답이 개별적으로 취해진 각 입력에 대한 응답의 합과 같다는 회로 이론의 기본 개념입니다 . 이 원리는 선형성 , 동질성 및 중첩의 속성을 만족하는 시스템인 선형 시스템에 적용됩니다 .

 

선형성은 회로가 입력에 선형 방식으로 응답한다는 것을 의미합니다 . 즉 , 출력이 입력에 비례한다는 의미입니다 . 동질성은 회로가 스케일링된 입력에 대해 동일한 방식으로 응답함을 의미합니다 . 즉 , 입력에 상수를 곱하면 출력에도 동일한 상수가 곱해집니다 . 마지막으로 , 중첩은 입력의 합에 대한 회로의 응답이 개별적으로 취해진 각 입력에 대한 응답의 합임을 의미합니다 .

 

중첩 원리는 다음 방정식을 사용하여 수학적으로 표현할 수 있습니다 .

 

V_total = V_1 + V_2 + V_3 + ... + V_n

 

여기서 V_total 은 회로의 총 전압이고 V_1, V_2, V_3, ..., V_n 은 개별 전압이고 n 은 회로의 소스 수입니다 .

 

중첩 원리는 어떻게 작동합니까 ?

중첩 원리는 복잡한 회로를 더 간단한 부분으로 분해하고 각 부분을 개별적으로 분석함으로써 작동합니다 . 이를 위해 먼저 하나의 전압 또는 전류 소스만 활성화되고 다른 모든 소스는 0 으로 설정되어 있다고 가정합니다 . 그런 다음 이 단일 소스에 대한 회로의 응답을 계산하여 문제에 대한 부분적인 솔루션을 제공합니다 .

회로의 각 소스에 대해 이 프로세스를 반복하여 각 소스를 개별적으로 원래 값으로 설정하고 다른 모든 소스는 0 으로 유지합니다 . 그런 다음 각 소스에 대해 얻은 부분 솔루션을 더하여 회로의 전체 응답을 얻습니다 .

 

중첩 원리는 회로의 모든 부분에서 전압 , 전류 또는 전력을 계산하는 데 사용할 수 있습니다 . 여러 소스가 있는 회로에서 특히 유용하며 회로 분석을 크게 단순화할 수 있습니다 .

 

중첩 원리의 응용

중첩 원리는 회로 분석 및 설계에 많은 실제 응용 분야가 있습니다 . 다음은 가장 일반적인 응용 프로그램 중 일부입니다 .

여러 소스가 있는 회로 분석 : 중첩 원리는 분석을 상당히 단순화할 수 있는 여러 소스가 있는 회로를 분석하는 데 특히 유용합니다 .

증폭기 회로 설계 : 중첩 원리는 회로의 이득 및 주파수 응답을 계산하는 데 사용되는 증폭기 회로 설계에 널리 사용됩니다 .

필터 회로 설계 : 중첩 원리는 필터 회로 설계에도 사용되며 , 여기서는 회로의 주파수 응답을 계산하는 데 사용됩니다 .

배전망 분석 : 중첩 원리는 배전망 분석에 사용되며 네트워크의 다른 부분에서 전압과 전류를 계산하는 데 사용할 수 있습니다 .

전자 시스템 분석 : 중첩 원리는 전자 시스템 분석에 널리 사용되며 시스템의 모든 부분에서 전압 , 전류 또는 전력을 계산하는 데 사용할 수 있습니다 .

 

결론

중첩 원리는 입력의 합에 대한 선형 회로의 전체 응답이 개별적으로 취해진 각 입력에 대한 응답의 합과 같다는 회로 이론의 기본 개념입니다 . 이 원리는 선형성의 속성을 만족하는 시스템인 선형 시스템에 적용됩니다 .